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一道直线与圆锥曲线关系O为坐标原点,M(1,-3),N(5,1),C满足OC=tOM+(1-t)ON(向量),C的轨迹与抛物线y^2=4x交于A,B1)求证:OA垂直OB2)X轴上是否存在P(m,0),使得过点P任作抛物线的一条弦,并以该弦为直径的圆都数学

求出m的值及圆心的轨迹方程;

在空间直角坐标系中,已知点P（1,0,1）Q（4,3,-1）在z轴上是否存在一点M,使|MP|=|MQ|?若存在,求出点M的坐标；数学

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-4（m≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最数学

图象G（包含B，C两点），若

已知抛物线的顶点时坐标原点o,焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交于A、B两点,且满足向量OA×向量OB=-31、求抛物线的方程2、在x轴负半轴上一点M（m,0）,使得∠AMB是锐角,求m的取值范围3 数学

向量PA×向量PB=16,点

如图,已知A(-2,0),B(8,0)两点,以AB为直径的半圆P与Y轴交与点M,以AB为一边做正方形ABCD.问：在x轴上存在一点Q,使△QMC的周长最小,求出点Q的坐标.再好好思考一下数学

曲线C上任一点到点F1（-4,0）,F2（4,0）的距离之和为12．曲线C的左顶点为A,点P在曲线C上,且PA⊥PF2．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求点P的坐标；（Ⅲ）在y轴上求一点M,使M到曲线C上点的距离最数学

如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于点M,连接PB.1.求该抛物线的解析式2.抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标；数学

象限,对称轴右侧的抛物线上是

如图,抛物线y=ax^+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P ,与直线BC相交于点M,连接PB.（1）抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求点Q的坐标；数学

线上是否存在一点R,使△RP

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,B（3,0）C（0,3）三点,直线L是抛物线的对称轴.（2）设点P是直线L上的一个动点,当三角形PAC的周长最小时,求点P的坐标（3）在直线L上是否存在点M,使三角形MA 数学

点M的坐标

已知抛物线y=ax^2+bx+c,经过A(4,0)B(2,3)C(0,3)三点,（1）求抛物线的解析式以及对称轴（2）在抛物线的对称轴上找一点M,是的MA+MB的值最小,并求出M的坐标（3）在抛物线上是否存在一点P使得以点ABCP 数学

请求出点P的坐标,若不存在,

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