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请在这里概述您的问题正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为为什么AO垂直面B1D1O,AO就是三棱锥的高?正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则数学

为

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为32的正方形，AA1=3，E是线段A1B1上一点，若二面角A-BD-E的正切值为3，则三棱锥A-A1D1E外接球的表面积为．数学

．

在正方体中M,N分别是AB1,A1C1上的点,且A1N=AM正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M.N分别为AB1和A1C1上的点,且A1N=AM.(1)求MN的长的最小值... 数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；（3）在（2）的条件下，求VA1−BDE．其他

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中的棱长为8，点H在棱AA1上，且HA1=2，点E、F分别为棱B1C1、C1C的中点，P是侧面BCC1B1内一动点，且满足PE⊥PF，则当点P运动时，HP2的最小值是（）A.10B.27-62C.221D.108- 数学

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平面几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,E、F风别是棱A1B1,B1C1的中点,求（1）A1D与EF所成的角（2）BC1与AC所成的角（3）A1B与EC1所成角的余弦值数学

长方体ABCD——A1B1C1D1中底面的边长为a的正方形,若在侧棱aa1上至少有一点E,使∠C1ED=90,那么高b最小值数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长为a,连接B1D1,AB1,AD1；（1）求三菱锥A1-D1B1A的体积（2）求点A1到平面D1B1A的距离数学

高中概率题：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,在正方体内随机取点M,求M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率;求点M距离面ABCD和面A1B1C1D1的距离都大数学

使四棱锥M-ABCD面积小于

如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（）A.4πB.2πC.πD.π2 数学

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