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在用辗转相除法求两个正整数a,b(a>b)的最大公约数时,得到表达式a=nb+r,(n∈N),这里r的取值范围是? 数学

在用辗转相除法求两个正整数a,b(a>b)的最大公约数时,得到表达式a=nb+r,(n∈N),这里r的取值范围是?为什么答案r的取值会是[0,b)?我觉得既然a>b,那n≥1,那样取值不就是[0,a-b].来个人解释下答案错数学

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