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已知定义在R上的增函数f(x)满足f(x)>0,且
对于任意的m
,n∈R都有f(m)•f(n)=f(m+n).(1)求f(0)的值;(2)求证f(m)f(n)=f(m-n)(m,n∈R);(3)若f(4)=4,且存在x∈[1,t](
数学
求实数k的取值范围.
已知函数f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若
对于任意的m
、n∈[-1,1]有f(m)+f(n)m+n>0.(1)判断并证明函数的单调性;(2)解不等式f(x+12)<f(1−x);(3)若f(x)≤-2at+2对
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-1,1]恒成立,求实数t的
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的曾函数,
对于任意的m
,n都有f(m除n)=f(m)-f(n)且f(4)=1接关于x的不等式f(x+6)-f(1除x)<2
数学
定义在R+上的函数f(x),
对于任意的m
,n∈R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
数学
(2l14•梅州十模)已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数.(1)当a=2时,
对于任意的m
∈[-1,1],手∈[-1,1]求f(m)+f′(手)的最小值;(2)若存在xl∈(l,+∞),使
数学
定义在R+上的函数f(x),
对于任意的m
,n∈R+,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.1.证明f(x)在R+是减函数.2.当f(2)=1/2时,解不等式f(x^2-3x)>1.
数学
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn2+n,n∈N*,其中k是常数.(Ⅰ)求a1及an;(Ⅱ)若
对于任意的m
∈N*,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值.
数学
证明:对于任意的自然数m,25m²-3不是完全平方数证明:对于任意的自然数m,25m²-3不是完全平方数
数学
函数的最值设函数f(x)的定义域为R,则下列四个命题:(1)若存在常数M,使得对于任意的x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值:(2)若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x0≠x有f(x)≤f(x0),则f(x0)是函数f(
数学
∈R,使得对任意的x∈R,且
已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都满足f(-x)=f(x),且对于任意的a,b∈(-∞,0],当a≠b时,都有f(a)−f(b)a−b<0<0.若f(m+1)<f(2),则实数m的取值范围是.
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