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如图，正方形ABCF和正方形CEFG，
将正方形CEFG绕C顺时针旋转
（1）如图1，求证：BE=DG；（2）当旋转到如图2位置时，此时A，F，C共线，点H为AF中点，连接BH，GH，试探究BH与GH的关系；（3）如图3
数学
请直接写出BG2+DE2的值
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