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已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)=1/2x(1)求f(x)在[-1,3]上的解析式(2)求使f(x)=-1/2在[0,2013]上的所有x的个数
数学
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)的x的集合.
数学
已知函数y=f(x),若在定义域内存在x0,使得f(-x0)=-f(x0)成立,则称x0为函数f(x)的局部对称点.(I)若a∈R且a≠0,求函数f(x)=ax2+x-a的“局部对称点”;(II)若函数f(x)=4x-m•2x+
数学
取值范围.
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上既是奇函数又是减函数.(1)求证:对任意x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0;(2)若f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1,a∈R.(1)当a>0时,求函数y=f(x)的定义域;(2)若存在m>0使关于x的方程f(|x|)=m+1m有四个不同的实根,求实数a的取值范围.
其他
已知定义域为R的函数f(x)=(3^x+b)/(3^x+a)是奇函数(1)求a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性已知定义域为R的函数f(x)=(3^x+b)/(3^x+a)是奇函数(1)求a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,+∞)上
数学
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1,k∈R),f(x)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值,判断并证明当a>1时,函数f(x)在R上的单调性.(2)已知f(1)=32,函数g(x)=a2x+a-2x-2f(x),x∈[-1
数学
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=﹣f(x﹚.当x∈﹙0,1]时,f(x)=2的x次方-1.(1)求f(x)在[﹣1,0﹚上的解析式.(2)求f[log2(3)+log1/2(24)]
数学
已知函数f(x)=x+1x.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)证明:f(x)在区间[1,+∞]上是增函数;(4)求函数f(x)在区间[2,3]上的值域.
数学
函数定义域(1)已知函数f(x-1)的定义域是[-1,1],求函数y=f(x)和y=(x2+1)(2)f(x)的定义域为[0,1],求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中0≤a≤1/2)的定义域.(3)已知函数f(X)的定义域为(-2,2),则函数f(x/2)+f
数学
(2/x)的定义域为____
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