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设n阶幂零矩阵A的秩为r，求证：Ar+1=O．数学

一个高等代数问题,A,B是n阶复数方阵,A可逆,B幂零,且AB＝BA,证明A＋B是可逆矩阵数学

一个方阵的行列式本身不为零,那么他的n次幂会不会为零刘老师，我的意思是A的行列式的值为0，而不是说A矩阵的值为零。如果有，请取出反例。数学

证明：n阶幂零指数n-1的矩阵都相似数学

如何证明幂零指数为n-1的n阶矩阵都相似数学

线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵数学

严格上三角矩阵为什么是幂零矩阵? 数学

设n阶非零矩阵A是幂零矩阵（即存在正整数m，使Am=O），证明：存在正整数k及n维非零列向量α，使得α，Aα，A2α，…，Ak-1α是线性无关的，而α，Aα，A2α，…，Ak-1α，Akα是线性相关的．其他

设A为n阶矩阵．若存在正整数m使Am=O，则称A为n阶幂零矩阵．现设A为n阶幂零矩阵，E为n阶单位矩阵，B是n阶可逆矩阵．（1）求证：|E+A|=1．（2）若AB=BA，求证：|B+A|=|B|．其他

一道高等代数关于迹Tr的问题(1)证明,若一复方阵的所有特征值全为0,则A为幂零矩阵;(2)证明对于任意n阶复方阵X,A及任意非负整数k,有Tr(X^k(AX-XA))=0;(3)证明矩阵方程AX-XA=X^p(p为正整数)的任一解都数学

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