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函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，∀x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，给出下面四个命题：①不等式f（x）>0恒成立；②函数f（x）存在唯一零点x0，且x0∈（0，1）；③方程f（x）数学

e为自然对数的底数）有唯一解

已知函数f(x)＝xInx-ax.a∈R证明对于任意x∈(0,正无穷),都有xIn+x＞x/ex...已知函数f(x)＝xInx-ax.a∈R证明对于任意x∈(0,正无穷),都有xIn+x＞x/exe的x次方-2/e成立求函数f(x)在［1.4］上的最小值数学

已知函数f（x）=ax²+bx+c的图像经过点（0,1）,且不等式x≤f（x）≤（1/2)(1+x²）对任意x∈R恒成立,求函数f（x）的解析表达式. 数学

f(x)=e的X次方-1/e的X次方>ax恒成立设函数f(x)=e的x次方-e的-x次方.证明(1)f(x)的导数f'(x)≥2.证明(2)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围数学

知m∈R,设p:x1和x2是方程x^2-ax+2=0的两个实数根,不等式∣m^-5m-3∣≥∣x1-x2∣对任意实数a∈[-1,1];恒成立q”函数f(x)=x^3+mx^2+(m+4/3)x+6在R上有极值,求使p正确且q正确的m的取值范围数学

已知p:对任意a属于[1,2],不等式m-5的绝对值小于等于根号下(a^2+8)恒成立;Q:函数f(x)=x^3+mx^2+(m+6)x+1存在极大值和极小值.求使“P且非Q”为真命题的m的取值范围. 数学

在高中数学中,什么是“上凸函数”?遇到一道题中说能使f[(x1+x2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2恒成立的函数为上凸函数,我没有学过什么是上凸函数,谁知道呀,请教一下为什么使此式f[(x1+x2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2成立数学

已知函数f（x）=2x+1，x∈N，若∃x0，n∈N，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”，函数f（x）的“生成点”共有（）A.2个B.3个C.4个D.5 数学

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,设函数y=2x次方图像与函数y=-x的图像有交点.求证：函数f(x)=2x次方+x^∈M（请详细解答, 数学

（2014•崇明县二模）某同学对函数f（x）=sinxx进行研究后，得出以下五个结论：①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；②函数y=f（x）对任意定义域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；③函数y=f（x）其他

常数N＞0，存在常数b＞a＞

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