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某数表中的数按一定规律排列，如图表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式an=．111111…123456…1357911…1 其他

3 16 … 1 5 9

（2007•海淀区一模）某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为an=n2-2n+2（n 其他

1 1 1 1

（2014•宁德模拟）已知数列{an}满足a1=t＞1，an+1=n+1nan．函数f（x）=ln（1+x）+mx2-x（m∈[0，12]）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）试讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若m=12，数列{bn}满足bn= 其他

：2an+2＜anbn＜1．

已知数列{an}满足an+1＝12a2n−12nan+1(n∈N*)，且a1=3．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式；（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．其他

已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．数学

各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn=a2n+2an+1，n∈N+．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知公比为q（q∈N+）的等比数列{bn}满足b1=a1，且存在m∈N+满足bm=am，bm+1=am+3，求数列{bn}的通项公数学

已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．数学

（2014•湖北）已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn（2）设Tn为数列{1anan+1}的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求数学

（示范高中）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2．（1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求{an}的前n项和Sn．其他

已知等比数列{an}单调递增，记数列{an}的前n项之和为Sn，且满足条件a2=6，S3=26．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an-2n，求数列{bn}的前n项之和Tn．数学

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