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已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P（x,y）向知直线y=5/4作垂线,垂足为M连结FM.对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N（1,t）,使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在数学

椭圆的一个顶点为A(0,-1)焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3(1)求椭圆方程（2）设直线l：y=x+m,是否存在实数m使直线l与①中的椭圆有两个不同的交点M,N,使AM=AN?说明理由重点是第二数学

已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1（1）求双曲线C的方程（2）设直线l过点A(0,1)且斜率为k（k＞0）在双曲线C的右支上是否存在唯一点B,它到直线l 数学

存在,说明理由

在矩形abcd中,bc=3,bg与对角线ac垂直且分别交ac ad及射线cd于点efg ab=x当g与d重合时求x的值当f为ad中点时求x和角ecf的正眩值是否存在x的值使得以d为圆心 cd为半径的圆与bg相切?若存在求出t的值数学

如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad⊥ab ab=20cm bc=10cm dc=12cm 点p和q同时从a、c出发,当其中一点到达d时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t是否存在某一时刻t,使线段pq恰好把梯形abcd的周长和面数学

y的值；若不存在,说明理由h

已知抛物线C：y²=4x（p＞0）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点直线OA与L的距离=根号5/5?若存在求直线L的方程；若不存在请说明理由数学

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3,0）B（1,0）,过顶点C作CH┴x轴于点H1.求抛物线的解析式和顶点坐标 2.在y轴上是否存在点D使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若数学

轴上方的抛物线上一动点（点P

如图11,在直角坐标系中,点a(4,0),b(3,4),c(0,2)（3）在y轴上是否存在一点P,使S△PAB=10,若存在,请求点P坐标.（4）将线段AB平移至线段MN（M与A对应）,且点M在y轴正半轴上,使S△NAB=7.5,求点N的坐标. 数学

抛物线y=ax²+bx+c经过点A（3,0）、B（2,-3）,C（0,-3）.（1）求它的解析式和对称轴（2）该抛物线在x轴下方的对称轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明数学

已知抛物线 Y=ax²+bx+3（a≠0）经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1）,连接AB,在题（1）中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直数学

存在,请说明理由；（3）如图

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