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设A是n阶复方阵，零是A的k重特征值，求证：秩（Ak）=n-k．数学

已知矩阵A=132a27a30a5−5，若A的秩为2，求a的值．其他

设n阶幂零矩阵A的秩为r，求证：Ar+1=O．数学

求矩阵A=2−1−11211−2144−62−2436−979的秩，并求它的一个最高阶非零子式．其他

设A=（a1，a2，a3，a4）=1131135−3259−4，b=a1+a2+a3+a4．（1）求矩阵A的行最简形和秩；（2）求向量组a1，a2，a3，a4的一个最大无关组，再把其余向量用该最大无关组线性表示；（3）求齐次线性方其他

程组Ax=b的通解．

设A是三阶实对称矩阵，A的秩为2且A1100−11=−110011．（Ⅰ）求A的所有特征值与特征向量；（Ⅱ）求矩阵A．其他

求矩阵A＝1123−2−2−13−1−1030−323的秩．数学

求矩阵A＝x111x111x的秩．数学

设A=（aij）n×n，n＞1，已知矩阵A的秩为1，且a11+a22+…+ann=1，（1）求矩阵A的特征值；（2）证明矩阵A可以相似于对角矩阵；（3）求A10-A．其他

设矩阵A=1−2−102−2426−62−102333334．求：（1）A的秩R（A）；（2）A的列向量组的一个最大线性无关组．其他

（A）；（2）A的列向量组的

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