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选修4-4:坐标系与参数方程(1)已知二次函数(为参数,)求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动,从原点向该线段作垂线,垂
数学
已知双曲线的中心在原点O,右焦点为F(c,0),P是双曲线右支上一点,且△OEP的面积为(Ⅰ)若点P的坐标为,求此双曲线的离心率;(Ⅱ)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
数学
已知双曲线的左右两个焦点分别为,点P在双曲线右支上.(Ⅰ)若当点P的坐标为时,,求双曲线的方程;(Ⅱ)若,求双曲线离心率的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.
数学
高中数学双曲线那块儿的题,我的疑问是怎么根据渐近线方程来设双曲线系方程?求方法或规律.焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线方程.
数学
已知双曲线的离心率e=2.且一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点重合,
求此双曲线的标
准方程.
数学
已知双曲线,Q为右支上一点,F为右焦点,O为坐标原点,△OFQ的面积为,.(1)设,求∠OFQ正切值的取值范围;(2)若,求当取得最小值时,求此双曲线的方程.
数学
(本题满分12分)双曲线的左、右焦点分别为、,为坐标原点,点在双曲线的右支上,点在双曲线左准线上,(Ⅰ)求双曲线的离心率;(Ⅱ)若此双曲线过,求双曲线的
数学
半轴上),过 的直线 交
(1)椭圆的短轴长等于2,长轴端点与短轴端点间的距离等于5,求此椭圆的标准方程;(2)已知双曲线2x2-y2=k的焦距等于6,求k的值.
数学
已知直线l:x+y-1/2=0,在l上求一点M,使以椭圆2x^2/3+2y^2=1的焦点为焦点且过M点的双曲线E的实轴最长,求点M的坐标和此双曲线E的方程.答案好像是E为8x^2/5-8y^2/3=1.
数学
双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为20m,高55m.选择适当的坐标系,求出此双曲线的方程(精确
数学
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