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已知f(x)=根号（1+x^2）定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2（1）求证：|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|(2)若a^2+b^2=1,求证：f(a)+f(b)≤根号6一楼数学

已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R），方程f（x）=x有两个实数根x1、x2．（Ⅰ）如果x1＜2＜x2＜4，设函数f（x）的对称轴为x=x0，求证x0＞-1；（Ⅱ）如果0＜x1＜2，且f（x）=x的两实根相差其他

高一数学若非零函数f(x)对任意实数a,b,均有f(a+b)=f(a)f(b)成立,且当x＜0时,f(x)＞1⑴求证：f(x)＞0⑵求证：f(x)为减函数⑶当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)f(5)≤1/4 数学

数学高手请进上演帽子戏法：）设a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=1,且a＞b＞c.求证：-1/3＜c＜0 数学

平面直角坐标系中直线y=kx+b(b>0)经过点M(m,n)和N(m+n,1)(m>0,n>1),直线MN交y轴于A,若以点M为中心将直线MN逆时针旋转90度,点A恰好在x轴上点B处求证：－1＜k＜0；数学

一·设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3…bn均为正实数,且a1^2＞a2^2+a3^2+…+an^2,求证：(a1^2-a2^2-…an^2)(b1^2-b2^2-b3^2…bn^2)≤（a1b1+a2b2+…+anbn)^2二·已知①a^2+b^2-ka 数学

=1 ②c^2+b^2-kc

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法求证：b2−ac＜3a．（2）f（x）=13x+3，先分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．数学

若非零函数f(X)对任意实数a,b,均有f(a+b)+f(a)×f(b)曾黎,且当x＜0是,f(X)＞11）、求证：f(X)＞02）求证,f(X)为减函数3）当f(4)=1/16,解不等式f(X-3)×f(%)≤1/4曾黎是成立。f%是f(5) 数学

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1a．（1）a=12，b=0，c=38，求x12+x22的值（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜x12（3）当x∈（0，x1 数学

（x）＜x1．

f（x）＝a/3x^3＋b/2x^2－a^2x（a＞0）设x1,x2是f（x）的两个极值点,|x1|＋|x2|＝2,（1）证明0＜a＜＝1,（2）求b的最大值数学

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