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在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE并延长交直线DC于F，且CE=CF．（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；（2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求其他

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BG于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.1.求证：四边形AEFD是平行四边形2.设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式数学

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.（1）求证：四边形AEFD是平行四边形.（2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式. 数学

如图,在梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形的高,（1）（求证：四边形AEFD是平行四边形）（2）（设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式）数学

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.1：求证：四边形AEFD是平行四边形2：设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式数学

如图,已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF（1）若AB=5,CF=3,求DE的长（2）求证：AB=CF+DG 数学

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱BC，DC上的动点，且BE=CF．（1）求证：B1F⊥D1E；（2）当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时，求二面角C1-FE-C的正切值．数学

附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数数学

已知：如图，矩形ABCD中，点E、F分别在DC，AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，设BC=x，AF=y．（1）求证：∠CAB=∠CEG；（2）①求y与x之其他

F是AB的中点；（3）当x为

已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E．（1）如图1，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上．①求GH的长；②求证：△AGH≌△B′CE；（2）数学

∥AD，交DC于I．①求证：

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