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如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F、G分别为EB和AB的中点.(1)求证:FD∥平面ABC;(2)求证:AF⊥BD;(3)求二面角B—FC—G的正切值.
数学
如图1所示,△ABC,△DEB为等边三角形,点E在线段DC上,AB与DC的交点为F,AE的延长线交BC于点G,AD=2DB(1)求证:AD=CE;(2)求证:AE⊥DC;(3)以点E为坐标原点,DC、EA所在直线分别作x轴、y
数学
3),D(-3,0),设△A
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x﹣3)2+|y﹣4|=0.(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的长
数学
请说明理由.
(2013•枣庄一模)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=EF=2.(1)若G为BC的中点,求证:FG∥平面BDE;(2)求证:AF⊥平面FBC.
数学
(2013•威海二模)如图1,在梯形ABCD中,BC∥DA,BE⊥DA,EA=EB=BC=2,DE=1,将四边形DEBC沿BE折起,使平面DEBC垂直平面ABE,如图2,连结AD,AC.(Ⅰ)若F为AB中点,求证:EF∥平面ADC;(Ⅱ)若AM
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C所成角的正弦值为223,试
(2014•芜湖模拟)如图,E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2.(1)求证:EA⊥EC;(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.①
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的体积.
(2014•湛江二模)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.(1)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE;(2)若AC=BC=2AE=2,
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弦值.
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.求证:EF=BE+FD.(2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EA
数学
D,(1)中的结论是否仍然成
如图1,四边形ABGE中,AB=BG=GE=EA,∠BAE=∠B=∠G=∠E=90°,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=45°,求证CD=DE+CB(请利用在CD上作垂线AF的方式解答,
数学
(2010•广东模拟)如图,PO⊥ABCD,点O在AB上,EA∥PO,四边形ABCD为直角梯形,BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=12CD(1)求证:BC⊥平面ABPE;(2)直线PE上是否存在点M,使DM∥平面PBC,若存在,求出点M
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