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一道数学简答题已知方程组x^2+y^2-2x=0kx-y-k=0设方程组的实数解为x=x1,y=y1x=x2,y=y2,求证：(x2-x1)^2+(y2-y1)^2是一个常数数学

设定义在（-∞,+∞）上的函数f(x)满足关系f（x+y）=f(x)+f(y),∀x,y∈（-∞,+∞）.求证:存在常求证：存在常数a，使得对任意有理数x，有f（x）=ax. 数学

求证该函数可积对[1,2]中的x定义：x为无理数时f(x)=0;x为有理数时,将x表示为p/q（其中p,q互质）,f(x)=1/q求证：在[1,2]上该函数可积（指的是黎曼积分）容易证明对任意正数只有有限个x使得f（x）数学

1/(1-x)＝∑x^n求证明过程数学

将二次函数y=x平方-2x+1的图像向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到抛物线y=x平方+bx+c,求b,c的值,并求出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,必要时画草图进行验证. 数学

已知函数f（x）=mx+n1+x2是定义在R上的奇函数，且f（1）=12（1）求实数m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）试画出函数y=f（x）草图．其他

已知函数f（x）=|lgx|．（Ⅰ）画出函数y=f（x）的草图，并根据草图求出满足f（x）＞1的x的集合；（Ⅱ）若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），求证：ab＜1．其他

求下列二次函数的图象与x轴的交点的坐标,并作草图验证：y=-2x²+20x-49 数学

求下列二次函数的图像于x轴的交点的坐标,并作草图验证.（1）y=x2+6x+9(2)y=9-4x2 数学

已知函数，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，2）上的单调性，并用定义证明你的结论．（3）解关于实数x的不等式．数学

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