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取空间任一点O和不共线三点A、B、C,若满足向量式：OP=xOA+yOB+zOC（其中x+y+z=1),求证：P、A、B、C四点共面.给个思路. 数学

平面向量平面上的两个向量OA,OB,满足|OA|=a,|OB|=b,且OA垂直OB,a、b平方和等于4,向量OP=xOA（向量）+yOB（向量）（x,y属于R),且a平方乘以（x-0.5）+b平方乘以（y-0.5）=1.（1)如果M为线段AB的中点,求证：数学

（x-0.5）·OA(向量）

已知椭圆x^2/2+y^2=1,椭圆上有两点P.Q,O为原点,且有直线OP.OQ的斜率满足Kop*Koq=-1/2求线段PQ中点M轨迹如题,要的不是解答而是思路,难道这题是靠灵感的吗,怎么想到的数学

椭圆=1(a＞b＞0)与x轴正向交于A，若这个椭圆上总存在点P，使OP⊥AP（O为原点），求椭圆离心率的取值范围. 数学

椭圆C：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的离心率为1/2,其左焦点到点P（2,1）的距离为根号10,不过原点O的直线l与C相交于A、B两点,且线段AB被直线OP平分.（I）求椭圆C的方程；（II）求三角形ABP的面积取最大数学

平面向量问题（1）.已知P(4,-9),Q(-2,3),且y轴与线段PQ交与M,若向量MQ=λ向量QP,求λ的值（2）.已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP＝向量OA+t向量AB(1)当实数t为何值时,点P在x轴上?在y上?在第二象限内?（数学

边形OABP能否构成平行四边

如图1将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）如图2，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P 数学

，连结MN交PB于点F，作M

已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆相交于P,Q两点,且OP⊥OQ,|PQ|=根号10/2,求椭圆的方程. 数学

设a、b是不共线的两个非零向量，（1）若OA=2a-b，OB=3a+b，OC=a-3b，求证：A、B、C三点共线．（2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值；（3）设OM=ma，ON=nb，OP=αa+βb，其中m、n、α、β均为实数，m≠0 其他

、N三点共线，求证：αm+β

双曲线中取值范围问题若点o和点f(-2,0)分别是双曲线：x平方除以a平方减y平方=1,且a大于0,的中心和左焦点,点p为双曲线右支上任意一点,求op向量与fp向量乘机的取值范围数学

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