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已知：如图，在△ABC中，点D是BC中点，点E是AC中点，且AD⊥BC，BE⊥AC，BE，AD相交于点G，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，DF=6．（1）求AE的长；（2）求S△AEGS△FBG的值．数学

（2014•南昌模拟）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；（Ⅲ）设点M是线段BD上一个其他

EF，并证明你的结论．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．（1）求证：CE=CA；（2）在上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，CD：AE=3：8，求cos∠ACF的值．数学

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

如图，已知点D在BC上，BD：DC=2：1，点E在AD上，AE：ED=2：3，BE的延长线交AC于点F，求BE：EF的值．其他

如图，直线DE交AC、AB于D、F，交CB的延长线于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值．数学

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知BDDC＝53，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求BEEF的值．数学

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知BDDC＝53，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求BEEF的值．数学

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知BDDC＝53，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求AFAC的值．数学

如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD=1AB=1AD．（Ⅰ）求证：BC⊥BE；（Ⅱ）求直线CE与平面BDE所成角的正切值；（Ⅲ）在EC上找一点M，使得BM∥平面ADEF，请确其他

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