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（2011•大兴区二模）已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线于点Q，交CA或延长线于点R．（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，其他

求证：PQ+PR为定值．

已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长其他

OR的长．

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为2323．其他

如图，E是矩形ABCD边BC的中点，P是AD边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分别为F，H．（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明；（2）在（1）中，动点P运动到什其他

（2013•西湖区一模）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时其他

数关系图象如图；（2）（其中

已知三角形ABC和三角形DBE为等腰直角三角形,A,B,D在同一条直线上M,N,P分别是AD,AC,DE边上的点.（1）式说明MP与MN的关系(2)将上题中的等腰直角三角形DBE,绕点B旋转,其他条件不变上述结论是否成立数学

形DBE的锐角顶点B重合.M

已知．如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于E、F，EF交AD于Q．（1）FQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；（4）S△FPQ：S△DCP=S△AEF：S△ABC，上述结论中，其他

有______（填上你认为正

如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，BC=AD=4，P是AB边上的一个动点，正方形PQRS是一个边长为x的动正方形，其中Q点在AC上，PQ∥BC，（RS与A分居PQ的两侧），正方形PQRS与△ABC的重叠的面积为y．（1）当其他

C上时，求y与x的关系式；（

已知四棱锥P-ABCD,PD垂直面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AD=根2,CD=4,PD=2,E为AP上一点,DE垂直AP,F是平面DEC与BP的交点1求证EF平行AB2求证AP垂直面EFCD3求PC与面EFCD所成角的正弦值数学

如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通其他

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