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如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且交边CD于点E．（1）求证：PB=PE；（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2，若正方形ABCD的边长数学

若不变，请直接写出这个不变的

B是线段AC的中点,过点C的直线L与AC成60的角如右图,B是直线AC上一点,过点C的直线l于AC成60度角在直线l上取一点P,使∠APB=30度,试讨论∠APB=30度的个数与P点位置的关系. 数学

B是线段AC的中点,过点C的直线L与AC成60度角,在直线L上取一点P,使角APB=30度,则满足条件的点P共有几个其他

如图，抛物线y=12x2-x-4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线y=12x2-x-4的对称轴和顶点坐数学

D的面积取最大值时，以PA、

在直线m上取A、B两点,已知P为线段AB的中点,点M在线段AP上,AM=6,MA=4,球MP的1.在直线l上取A、B两点,已知P为线段AB的中点,点M在AP上,MB=6,MA=4.求MP的长度.2.已知,AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=4cm.M是线段AC的数学

点,求AM的长.

Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边A 其他

∠α、∠1、∠2之间的关系为

如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAC（Ⅱ）若PA=1，AB=2，BC=AC，在线段AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不其他

（2013•浦东新区一模）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB＝AC＝32，经过这个三角形重心的直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D和点E，P是线段DE上的一个动点，过点P分别做PM⊥BC，PF⊥AB，PG⊥AC，其他

PG的面积为y．（1）求PM

在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,BC=3,D是边AC上的一个动点,DE⊥AB,垂足为E,点F在CD上,且DE=DF,作FP⊥EF,交线段AB于点P,交线段CB的延长线于点G.(1)求证:AF=FP;(2)设AD=X,GP=Y,求Y关于X的函数解析式,并写数学

它的定义域;(3)若点P到A

如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP．其中正确的为（数学

③④D. ①②③④

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