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如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点．（Ⅰ）证明：直线QK∥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK- 数学

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已知三棱锥D-ABC，D1为底面△ABC的重心，过A、B、C分别作DD1的平行线分别交对面所在的平面于A1，B1，C1点．（如，过A点作DD1的平行线交BCD所在的平面于A1点）（1）证明：AA1=3DD1；（2）若DA、DB 其他

求三棱锥D1-A1B1C1的

如图，有一块质地均匀的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱，它的三个侧面全等）状物体，随意将它向上抛掷，待停止在水平面上时，可能出现的情形有若干种，图中给出的是“△DEF着地其他

现的情形的概率分别等于多少？

（2013•青岛一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．（Ⅰ）求证：PD∥平面ANC；（Ⅱ）求证：M是PC中点；（Ⅲ）若PD⊥底面ABCD，PA=AB，B 数学

（2010•重庆三模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC中点．（Ⅰ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使二面角．E-A1B-B1的正切值为22，若存在，确定其他

如图，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为，求二面角Q－BC1—C的余弦值. 数学

三角形ABC中,已知AB=2根号7,BC=3根号7,AC=7,D是AC上一点,将三角形ABC沿BD折起,得到三棱锥A-BCD,若该三角锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上,设BM=x,则x的取值范围为（）A.(0,2根号7）B.(0,根号7）C.（数学

）,D（2根号7,3根号7）

在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA＝PD=根号2,底面ABCD为直角梯形其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.,线段AD上是否存在点Q,是的它到平面PCD的距离为二分之根号三?若存在,求出AQ/QD的值数学

明理由.

下列有关光现象的说法中正确的是（）A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄C．光其他

用如图所示的装置做光的色散实验，太阳光经过三棱镜后，会在白色光屏上形成一条由组成的彩色光带，这说明太阳光可以分解成；若在三棱镜后再加一个三棱镜，发现太阳光物理

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