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已知函数f（x）=a（x-1）（ex-a）（常数a∈R且a≠0）．（Ⅰ）证明：当a>0时，函数f（x）有且只有一个极值点；（Ⅱ）若函数f（x）存在两个极值点x1，x2，证明：0 数学

定义运算r：r（xn）=nxn-1，r（c）=0，r（cx）=cr（x）（c为常数），r（x+y）=r（x）+r（y），若3x2•f（x）+x3•r[f（x）]=5x4+2x3-3x2，f（x）为多项式函数，则f（x）=．数学

已知函数f（x）=X?+a÷x（x≠0,常数a∈R）若函数f（x）在X∈2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围已知函数f（x）=X?+a÷x（x≠0,常数a∈R）若函数f（x）在X∈2,正无穷)上为增函数,求a的取值范数学

已知函数f（x）=ax3+x2-ax，其中常数a∈R，x∈R．（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；（2）如果存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b 数学

值．

已知函数fx=e^x-m-x,其中m为常数1)若对任意x∈R有fx≥0成立,求m的取值范围2已知函数fx=e^x-m-x,其中m为常数1)若对任意x∈R有fx≥0成立,求m的取值范围2)当m＞1时判断fx在[0,2m]上的零点个数,并说明数学

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)且存在常数λ（λ∈R）,使得对任意实数x都有f（x+λ）+λf（x）=0成立,则称f（x）是一个“λ-伴随函数”关于“λ-伴随函数数学

话,解析中有一句“所以λ+1

已知函数f（x）定义域为R，且对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）f（y），给出以下四个结论：①若f（1）=2，则f（3）=8；②若对任意x，恒有f（x）=c，其中c为常数，则c=0；③若存在x0，使得f（其他

得f（x0）≠0，则对任意x

已知函数F（x）=|2x-t|-x3+x+1（x∈R，t为常数，t∈R）．（Ⅰ）写出此函数F（x）在R上的单调区间；（Ⅱ）若方程F（x）-k=0恰有两解，求实数k的值．其他

（理）设函数f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a为常数）．（1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；（3）若a≥2，不等式f（x）≥ab2恒成立，求实数b 其他

已知函数f（x）=alnx-3x+1x，其中a为常数，a∈R．（1）若f（x）是一个单调递减函数，求a的取值范围；（2）当a=4时，求方程f（x）=0在（e-10，+∞）上根的个数．其他

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