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一个导数问题的理解设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且不恒于常数,f(a)=f(b)证明:必存在ξ∈(a,b),使f(ξ)'>0过程是这样的:设f(c)>f(a)则[f(x0)-f(a)]/(x0-a)=f'(ξ)>0我的问题是:若f(c)<f(a)怎么
数学
明呢?
f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]*f[(a-b)/2]的奇偶性已知函数f(x)对于任意实数a,b都有f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]*f[(a-b)/2]且f(0)≠0,则f(x)为奇函数?偶函数?非奇非偶函数?既奇又是偶函数?要详细证明过程,谢谢
数学
若函数f(x)不等于0,且f(x)满足下列三个条件:1.对任意实数a、b,均有f(a-b)=f(a)/f(b)2.当x13.f(4)=1/16(1)求证f(a+b)=f(a)*f(b)(2)解不等式:f(x-3)*f(5-x^2)
数学
若函数f(x)≠0,且满足条件:①对任意实数a、b,均有f(a—b)=f(a)/f(b)②当x1:③f(4)=1/16.求证(1)f(a+b)=f(a)×f(b)(2)解不等式f(x-3)×f(5-x的平方)≤1/4
数学
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)≠0那么下列一定成立的是()A.f(a)=f(b)B.f(a)≠f(b)C.f(b)<f(a)D.f(b)>f(a)请说明一下理由
数学
如果函数y=f(x)的图象关于x=a和x=b都对称,证明这个函数满足f[2(a-b)+x]=f(x).证明:由f(x)的图象关于直线x=a和x=b对称可知,f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x),所以f(2a-x)=f(2b-x).令2b-x=X,则2a-x
数学
=2(a-b)+X,所以f[
关于泰勒公示展开求证:已知f(x)在[a,b]存在二阶导数,f'(a)=f'(b)=0,则在存在c∈[a,b],有|f''(c)|≥2|f(b)-f(a)|/(a-b)^2第一步由泰勒公式得f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(c1)/2!(x-a)^2(c
数学
c1介于a和x之间) 为什么
对于函数f(x),若x,则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(X)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}(1)求证A包含于B(2)设f(x)=x平方+ax+b,若A={
数学
{-1,3},求集合B
下列对应f:A→B是从集合A到集合B的函数的是A.A=R,B={x∈r|x>0},f:x→|x|,f:A→B;B.A=N,B=N*下列对应f:A→B是从集合A到集合B的函数的是A.A=R,B={x∈r|x>0},f:x→|x|,f:A→BB.A=N,B=N*,f:x→|
数学
x→|x-1|,f:A→BC
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.7182…),且在区间[e,2e]上是减函数.令a=ln22,b=ln33,c=ln55,则()A.f(a)<f(b)<f(c)B.f(b)<f(c)<f(a)C.f
其他
D.f(c)<f(b)<f(
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