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在平行四边形ABCD中,E,F依次是对角线AC上的两个三等分点,设AB向量=a,AD向量=b,试用a向量和b向量表示DF向量和BE向量数学

初三几何综合在RT△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=1/2,点D在边AC上,不与A,C重合,连结BD,F为BD中点（1）若过点D作DE⊥AB于E,连结CF,EF,CE,如图1,设CF=kEF,则k=(2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D,E,B三点共线数学

共线,点F仍为BD中点,如图

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（0°＜α＜90°）（1）当α=60°时，求CE的长；（2）①在图1中，60°＜α＜90°，取BC中点G，连接FG，CF，∠EFD=k∠DCF（k为其他

并证明你的猜想；②在图2中，

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）当α=60°时，求CE的长；（2）当60°＜α＜90°时，①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若数学

由．②连接CF，当CE 2

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K，设AM+CKMK=m．（1）观察：如图2，当∠CDF=60°时，m的值等于；如图3，当∠CDF=30° 其他

值等于______；（2）如

如图（1），△ABD和△CEF是两个全等的等腰三角形，AB=AD=CE=CF，固定△ABD．（1）操作：如图（2），将△CEF的顶点F固定在△ABD的边BD的中点处，△CEF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于其他

不与D点重合）．求证：△BH

（2009•沙市区二模）如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB•AF=CB•CD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞其他

何值时，△PBC的周长最小．

一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且AB>AD>12AB，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距数学

宝者的行进路线可能为（　　）

如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且∠AGH=30°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能数学

. 线段CH

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，D是AB边上的一个动点（不与点A，B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（数学

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