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几个关于圆周率π的问题1.设S=1/1²+1/2²+1/3²+1/4²……+n²,求证n-->∞时,S-->π²/62.设S=1-1/3+1/5-1/7+……+1/(4n+1)-1/(4n+3),求证n-->∞时,S-->π/43.现代数论中,若将π表示成连分数,其渐数学

渐进分数是3/1 22/7

设S=1+2+3+.+n①则S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1②①＋②,得2S=（n+1)+(n+1)…+(n+1)n个（n+1）=n(n+1)所以S=n(n+1)÷2那么.（1）推导：1+3+5+…+（2n-1)=n²（2）如果1+3+5+…+X=361. 数学

61.求x的值.

括号内为下标:S(n)为a(n)的前n项和.a(1)=a,a(n+1)=S(n)+3^n.设b(n)=S(n)-3^n,求求数列｛b(n)｝的通项公式数学

数学奥林匹克小丛书设S为非空数集,且满足:2不属于S补充条件：若a属于S,则1/（2-a）也属于S证明：（1）对一切n属于自然数,n大于等于3,有n/（n-1）不属于S（2）S或者是单元素集,或者是无限集数学

设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式：3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t(t>0,n=2,3,4...).(1)求证：{an}是等比数列.（2）设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f[1/b(n-1)](n=2,3 数学

4...),求数列{bn}的

（2012•武汉元月调考）设S1＝1+112+122，S2＝1+122+132，S3＝1+132+142…，Sn＝1+1n2+1(n+1)2，设S＝S1+S2+…+Sn，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为（）A．n2−n−1n+1B．n2+2nn+1C．1n(n+ 其他

n+1)D．2n+1n(n+

已知数列{an}满足a1=1,设该数列的前n项的和为S,且Sn,S(n+1),S(a1)成等差数列,用数学归纳法证明：Sn=(2^n-1)/[2^(n-1)]是Sn,S(n+1),2a1成等差数列数学

设S={x|x=m+n√2,m,n属于z}（1）若x1.x2是S中的任意两个元素,那么x1+x2,x1x2是否属于S（2）若S中的元素x的倒数也是S中的元素.求m,n之间的关系（3）对于给定的整数n,试求满足0 数学

设集合A={0,1},B={x|x含于A}.用列举发写出集合B,并说明A与B的关系....下一题以知集合S={n|n=2k,k∈N},M={n|n=6k,k∈N}.证明:M为S的真子集,M为T的真子集;并回答S与T之间有什么包含关系.最后一题.以知集数学

^2-2x-3=0},B={

已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且满足a(1)=1,a(n+1)=S(n)+1(n∈N(+))(1)求{a(n)}的通项公式；(2)设等差数列{b(n)}的前n项和为T(n),若T(3)=30,b(n)≥0(n∈N(+)),且a(1)+b(1),a(2)+b( 数学

2),a(3)+b(3)成等

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