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设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0) 数学

设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵数学

设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC 数学

设f：A—>B,如果存在g：B—>A,使得f.g=iA且g.f=iB,试证明：f是双射且f-1=g 数学

关于布朗运动在物理学上的重要贡献，下列说法中正确的是：（）A．证明液体是由分子组成的B．证明液体分子在作无规则运动C．证明液体分子云悬浮颗粒间存在相互物理

下列表述中不符合事实的是（）A.为了纪念帕斯卡，在物理学中用他的姓命名了压强的单位B.物理学家马德堡最早用实验证明了大气压强的存在C.科学家托里拆利最早完成了测量大气压物理

关于线性代数的问题,急·····1）设A为n阶矩阵,若存在正整数k使得A^k＝O,则称A为幂零矩阵,证明：幂零矩阵的特征值只能是0；2）设a是n阶对称矩阵A的对应于特征值r的特征向量,求矩阵（P＾－数学

＝B’,则A＋A’～B＋B’

f(x),g(x)在区间[a,b]连续,在（a,b)都上可微,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在c,使得f'（c）=g'(c)*f(c) 数学

求解一道高数题设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使f'(ξ)=f(ξ) 数学

用中值定理证明：设f（x）在[0,a]上连续,在（0,a）内可导,证明存在一点z属于(0,a),使得：使得3f(z)+zf(z)=0我的错。是3f(z)+zf'(z)=0 数学

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