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任何无限循环小数都可以化作分数的形式，例如：如果规定：0.111……记作，0.234234234……记作，0.2343434……记作求证：证明：设0.111111……=，则10×0.111111……=即1.11111……=，1+0.1111 数学

∴，得，∴，即（1）试比

①设A=（α1，α2，α3）是5×3实矩阵，实向量β1，β2构成ATX=0的基础解系，证明（α1，α2，α3，β1，β2）是可逆矩阵．②A=102−1−412−2−10−11111，求AX=0的单位正交基础解系．其他

①设A=（α1，α2，α3）是5×3实矩阵，r（A）=3．又设实向量μ1，μ2构成ATX=0的基础解系，证明（α1，α2，α3，μ1，μ2）是可逆矩阵．②A=102−1−412−2−10−11111，求数学

，求AX=0的单位正交基础解

证明11,111,1111,11111……不是完全平方数! 其他

请看以下事实:11-2=3²,1111-222=3333²,11111-222=3333²,依次推下去你能得到什么结论?请证明你发现的结论.刚才输错了，应该是：11-2=3²，1111-22=33²，111111-222=3333² 数学

证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数．数学

证明11111···11－222···2是完全平方数.1是2n个,2是n个. 数学

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