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选修4－2：矩阵与变换已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量，试求矩阵A．数学

设3阶方阵A，B，C满足方程C（2A-B）=A，试求矩阵A，其中B=(123012001)，C=(1−2401−2001)．其他

[1]已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．（1）求矩阵A，并写出A的逆矩阵；（2）若向量，试计算M50β．[2]已知是定义在区间[-1，1]上的函数，设x1 数学

≤|x1-x2|；（2）若a

（2014•龙岩模拟）设矩阵A=.53−20.，若存在一矩阵P=.−131−2.使得A=PBP-1．试求：（Ⅰ）矩阵B；（Ⅱ）B3．其他

设矩阵A=12−134−25−41，试判断矩阵A是否是可逆的，如果矩阵A可逆，求A-1．其他

设矩阵A=1−11x4y−3−35，已知A有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角形矩阵．其他

（2006•北京模拟）设矩阵A=11a1a1a11，β=11-2，已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：（1）a的值；（2）正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．其他

设有矩阵A＝1−1113−1111，试问A能否相似于对角阵？若能，则求出可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．其他

（2006•北京模拟）若矩阵A=22082a006相似于对角阵Λ，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ．其他

已知4×3矩阵A=（α1，α2，α3），若非齐次线性方程组AX=β的通解为（3，2，1）T+k（1，2，3）T（k为任意常数），令矩阵B=（α1，α2，α3，β+α1），试求线性方程组BY=α2+α3的通解．数学

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