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2005年，某市一中将迎来百年华诞．作为未来的一中人，请你用基本的几何图形(直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆、圆弧和函数图象等)中的若干个，为该市一中设计一个庆数学

有一个四边形ABCD，BC=CD，∠BCD=60°，∠BAD=120°．（1）小明认为AB+AD=AC（如图甲），为了证明它，需要作辅助线，请问需要怎样作辅助线？小明认为作完辅助线后，还要证明一对三角形全等，数学

线上一点，作∠FAE=60°

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为等腰梯形,AB‖OC,且A(1,√3)、C(4,0),点P是线AC上一个动点,过点P作y轴的平行线交直线AB于点Q,如果以P、B、Q为顶点的三角形与△AOC相似,请写出所有符合条件数学

用一块长15米，宽2.4米的红色彩绸制作小红旗，小红旗为等腰直角三角形，它的直角边为4分米．请问这块红色彩绸最多能制作多少面红旗？其他

操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形．根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：探究一：如图②，在四边形ABCD中数学

究线段AB与AF、CF之间的

操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形．根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：探究一：如图②，在四边形ABCD中数学

究线段AB与AF、CF之间的

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF．（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：∠MAE=∠NCF 数学

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：∠MAE=∠NC 数学

2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．（1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个a、b、c的等式．（要有过程）（2）请其他

程．（3）如果a+b=7，a

已知，直线y＝−23x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）求三角形ABC的面积S△ABC；（2）请说明不数学

得△ABC和△ABP的面积相

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