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观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132=+；（2）请写出你发现的规律；（3）结合勾数学

结论的正确性．

请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：．数学

（2008•甘南州）如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，…，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有其他

（1）填空①22-12=，②42-32+22-12=，③62-52+42-32+22-12=，④计算20042-20032+20022-20012+20002-19992+…+22-12=；（2）从上列演算中发现了什么？请用含n的式子将规律表达出来，并说明你写其他

用含n的式子将规律表达出来，

小明同学在期中复习的归纳中总结了如下规律，但是他所在的学习小组的同学在经过讨论后发现有些说法是错误的，请你在你认为错误的说法后面写出驳斥错误观点的事例或方法．①原子中其他

___．④由同种元素组成的物

瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据9/5,16/12,25/21,36/32,…中,成功地发现了其规律,从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数．最好能举几个例数学

十边形有多少条对角线?请总结你发现的规律,并写出来数学

下面的三角形数组是我国古代数学家杨会发现的,称为杨辉三角形,它的作用是指导同学们按规律写出（A＋B）^N（其中N为正整数）展开式的系数.请你仔细观察下表中的规律,填出（A＋B）^4展开数学

2AB+B²（A+B)³=A

钟表的表盘上有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这些数（1）请你在某些数的前面添上“—”使它们的代数和使0.比如-12-11-10-6+9+8+7+5+4+3+2+1=0至少写出6个这样的算式（2）你能否在解答中发现某些规律,并运数学

内写出更多的算式（3）若中标

观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=．数学

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