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已知正方形ABCD边长为a,EF∥GH,且EF与GH之间的距离等于a.（1）如图一,EF经过点A,GH与BC、CD分别相交于I、J,.作AP⊥GH,垂足为P.求证：△API≌△ABI,且∠IAJ=45°.（2）如图二,若EF与AD、AB分别相交于点K 数学

CD分别交于点I、J,IK与

如图，在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，E是AB上的一个动点，连接PE，过点P作PE的垂线，交BC于点F，连接EF，设EF的中点为G，当点E从点B运动到点A时，点G移动的路径的长是．数学

如图，在△ABC中，M是AB的中点，过M的直线交BC于E，过A作AP∥BC交ME于P，过M作FM⊥PE，交AC于F（1）求证：AP=BE；（2）求证：FP=FE；（3）请你判断AF+BE与EF的大小关系，并证明你的结论．数学

（2014厦门）（10分）如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．（1）若x2=1，BC=，求函数y=x2+bx+c的最小值；（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P 其他

轴于点M．若=2，求抛物线

（2014•厦门）如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．（1）若x2=1，BC=5，求函数y=x2+bx+c的最小值；（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在数学

M．若OAOM=2，求抛物线

RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=5,D为BC边上一点,CD=3,点P在边AC上（P不与A、C重合）,过P作PE//BC,交AD于E.将△ABD沿直线AD翻折,得到三角形B’AD,联结B’C,如果角ACE=∠BCB',求AP的值数学

已知边长为a的菱形ABCD中,∠A=30°,过AB边上一点P作PQ‖AC交BC于Q,作PR‖BD交AD于R,设AP=x,△PQR的面积为S,问P点在何处时,S的值最大?最大值是多少? 其他

如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点．连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试数学

数关系式，并求当P在何处时，

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是三角形△ABC内部一点，∠ABP=∠ACP，过点A作AQ∥PC交BP的延长线于Q．（1）求证：AP平分∠BAC；（2）若BQ=PB+PA，点M在BC边上，△PBM是等腰三角形，求∠BMP 数学

如图,在三角形ABC中,角C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE垂直AB交AC边与E点,点E不与点C重合若AB=10,AC-8,PE/BC=AP/AC,设AP长为x,四边形PECB的面积为y,求：y与x的函数关系式数学

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