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（画图题）如图：已知线段AB及AB外的一点P，按下列语句画图（不写画法，保留画图痕迹）（1）用尺规完成：连接AP并作AP的垂直平分线结论：（2）用三角板完成：过点P画线段AB的垂线其他

在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕原点顺时针转90°，得到线段OB，连接线段AB，若直线y=kx-2与△OAB有交点，则k的取值范围是．其他

如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BN上截取线段BD，使BD=AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（）A.2- 数学

3-1

已知如图，AB∥CD，直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过M点作MN⊥CD于点N，连结EN．（1）如图1，当∠ECD=30°时，直接写出∠MEN+∠MNE的度数；（2）如图2，当∠ 数学

的关系，并证明你的结论．

如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位到三角形DEF的位置，连接CF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．（1）直接写出图中所有平行的直线；（2）直接写出图中与AD相等的线段；（3 数学

利用平行线的性质探究：如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB 其他

、∠PBD三个角的数量关系时

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作其他

在图2中画出完整图形，并直接

如图1，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，连接AF、BD．（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．其他

的结论是否成立？说明你的理由

点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF∠BCF＝90°,连接AF、BD．（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．（2）探究如数学

方形ACDE的面积与等腰直角

△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,E是BC边上的动点,连接AE.过点B作∠DBC=∠BAE交AC于点D,交AE于点F.（1）如图1,当AF=EF时,求证：CE=√3BE（2）如图2,当EF=2AF时,线段CE、BE之间的关系是＿＿＿＿＿数学

图3,在（1）的条件下,延长

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