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如图所示,在矩形OABC中,以O为圆心,OA为半径作圆,交OC,于点D,连接BD并延长,交O于点E,连接OE,EC,EC=BC.(1)判断EC与O的位置关系,并给予证明.(2)过点A作AF⊥BD于点F,求证:BF=
数学
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若AE=10cm,
数学
段AC上是否存在一点P,使得
在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE.(1)求证:CE=CA;(2)在上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD:AE=3:8,求cos∠ACF的值.
数学
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AD⊥CF;(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
其他
如图,AD是△ABC的高,作∠DCE=∠ACD,交AD的延长线于点E,点F是点C关于直线AE的对称点,连接AF.(1)求证:CE=AF;(2)在线段AB上取一点N,使∠ENA=12∠ACE,EN交BC于点M,连接AM.请你判断∠B
数学
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:CE=CF.(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
其他
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证:CF=AD;(2)若AD=3,AB=8,当BC=时,点B在线段AF的垂直平分线上.
其他
(1)如图1,在菱形ABCD中,CE=CF,求证:AE=AF.(2)如图2,AB是O的直径,PA与O相切于点A,OP与O相交于点C,连接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度数.
数学
如图,已知菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°.E是BC边上一动点,F是CD边上一动点,且BE=CF,连接AE、AF.(1)∠EAF的度数是;(2)求证:AE=AF;(3)延长AF交BC的延长线于点G,连接EF,设BE=x,EF2=
数学
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.(1)求证:CACD=AFDE;(2)若CAAD=32,圆O1的半径为2,且∠C=30°,求DE的长
其他
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