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高中三角函数sin2θ-(2√2+√2a)sin(θ+π/4)-2√2/cos(θ-π/4)＞-3-2a对一切θ∈[0,π/2]恒成立,求a取值范围. 数学

已知函数f（x）对一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，并且当x＞0时，f（x）＞2．（1）判定并证明函数f（x）在R上的单调性；（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集． 数学

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