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数学归纳法看不懂sn=1/2(an+1/an),求an的通项公式猜想an=√n-√(n-1)证明:①当n=1时,S1=a1=1,1/2(a1+1/a1)=1,命题成立②假设n=k时,命题成立,即ak=√k-√(k-1)则当n=k+1时,a(k+1)=S(k+1)-Sk
数学
=1/2[a(k+1+1/a
用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2n-1)≤n(1)当n=1时,1/(2^
1-1
)≤1成立;(2)当n=2时,1+1/2+1/3≤2,也成立;首先我想知道这里的n=2时1和1/3中间的1/2怎么来的
数学
已知(1+1/x)^x=e,e^x-1=x,limx→1(x+x^2+...+x^n-n)/(x-1),n为正整数,求极限,我是这么做的,{x(x^n-1)/(x-1)-n}/(x-1)设x-1=t,{(t+1)[(t+1)^n-1]/t-n}/t={[(t+1)(e^
数学
1)(e^nt-1)]/t-
1.已知x,y为实数,且y=(x-1/2)^(1/2)+(1/2-x)^(1/2)+1/2,求5x+|2y-1|-(y^2-(2y)+1)^(1/2)的值2.已知x,y为正数,且(x^(1/2))(x^(1/2)+y^(1/2))=3(y^(1/2))(x^(1/2)+
数学
2)+5(y^(1/2)))
规律计算已知①1/1X3=1/2X(
1-1
/3)、②1/3X5=1/2X(1/3-1/5)、③1/5X7=1/2X(1/5-1/7)、④1/7X9=1/2X(1/7-1/9).计算1/1X3+1/3X5+.+1/2009X2011(X/Y=X分之Y)(速度求解)
数学
观察下列等式:第一个等式:a1=1/(1*3)=1/2*(
1-1
/3)第二个等式:a2=1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)第三个等式:a3=1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)第四个等式:a4=1/(7*9)=1/2*(1/7-1/9)…回答下列问题:1、
数学
、按以上规律列出第五个等式:
已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少?(1/a²-1)(1/b²-1)=[(1-a²)/a²][(1-b²)/b²]=[(1-a²)(1-b²)]/(ab)²=(1+a)(1-a)(1+b)(1-b)/(ab)²=(1+a
数学
)(1+b)ab/(ab)²
4,2,1,1/2,1/4,(),(),()找规律填数1、4,2,1,1/2,1/4,(),(),()2、1/8,1/32,1/4,1/16,(),(),()3、1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42,(),(),()
数学
,( ),( ),(
一道数学题,什么学历的人都进来看看(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)…(1+1/3的2次方的10次方)(
1-1
/4)(
1-1
/9)(
1-1
/16)…(
1-1
/81)(
1-1
/100)
数学
用洛必达法则求极限lim(x→∞)n(3^(1/n)-1).我的解是lim(n→∞)n(3^(1/n)-1)是∞*0型式未定式=lim(n→∞)(3^(1/n)-1)/(1/n)是0/0型=lim(n→∞)(3^(1/n)-1)'/(1/n)'=lim(n→∞)[(3^
数学
(1/n-1)/n)*(-1
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