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1.观察一组式子:3^
2
=5^
2
-4^
2
5^
2
=13^
2
-1
2
^
2
7^
2
=
2
5^
2
-
2
4^
2
9^
2
=41^
2
-40^
2
你能接下来写出两个吗?第n个式子怎么表示呢?
2
.观察下列各式(x-1)(x+1)=x^
2
-1,(x-1)(x^
2
+x+1)=x^3-1,(x-1)(x
数学
3+x^2+x+1)=x^4
求1-1/
2
sin^
2
(x/
2
)的导数.我是这样算的:Y=-1/
2
*(sinx/
2
*sinx/
2
)'=-1/
2
*(sinx/
2
*cosx/
2
+sinx/
2
*cosx/
2
)=-1/
2
*(
2
sinx/
2
*cosx/
2
)=-1/
2
*sinx所以导数是-1/
2
*sinx但是答
数学
是-1/4*sinx答案的步
1.X^
2
-4X
2
.M^3-8M^
2
+16M3.N^3-
2
54.X^3-X^
2
-
2
X5.4Y^
2
-166.M^4-81N^47.a^4-10a^
2
+98.(X^
2
-4X)^
2
-(X^
2
-4X)-
2
09.(X^
2
+9)^
2
-36X^
2
10a^
2
-b^
2
-10bc-
2
5C
数学
211.(x^2-x)^2-
1:若x^
2
+y^
2
-4x+6y+13=0,则(x^
2
+
2
x)/(x^
2
-3y^
2
)=?
2
:已知a^
2
+a-1=0则a^3+
2
a^
2
+3=?3:已知X^
2
+X-1=0,则X^
2
+1/X^
2
=?X^3-1/X^3=?4:已知分式(
2
n+
2
)/(n^
2
-1)的值是正整数,
数学
_?4:已知分式(2n+2)
1.已知x>=y>=z>0,求证(yx^
2
)/z+(zy^
2
)/x+(xz^
2
)/y>=x^
2
+y^
2
+z^
2
2
.求所有的正整数组(a,b,c,x,y,z)使得a>=b>=c>=1,x>=y>=z>=1a+b+c=xyzx+y+z=abc3.设a,b,c,d都是质数,
数学
且a>3b>6c>12d,a
化简Sn=n+(n-1)×
2
+(n-
2
)×
2
2
+…+
2
×
2
n-
2
+
2
n-1的结果是()化简Sn=n+(n-1)×
2
+(n-
2
)×
2
2
+…+
2
×
2
n-
2
+
2
n-1的结果是()A.
2
n+1+n-
2
B.
2
n+1-n+
2
C.
2
n-n-
2
D.
2
n+1-n-
2
∵Sn=n+(n-1
数学
-1)×2+(n-2)×22
如果记y=x^
2
/(1+x^
2
)=f(x).则f(1)表示当x=1是y的值,即f(1)=1^
2
/(1+1^
2
)=1/
2
,f(1/
2
)表示当x=1/
2
时y的值,即f(1/
2
)=〖(1/
2
)〗^
2
/(1+〖(1/
2
)〗^
2
)=1/5求f(1)+f(1)+f(
2
)+f(1/
其他
)+ f(1/2)+ f(3
因式分解(ab+cd)(a^
2
-b^
2
+c^
2
-d^
2
)+(ac+bd)(a^
2
+b^
2
-……因式分解(ab+cd)(a^
2
-b^
2
+c^
2
-d^
2
)+(ac+bd)(a^
2
+b^
2
-c^
2
-d^
2
)过程清楚,不要跳步
数学
例:求1+
2
+
2
的二次方+
2
的三次方+.+
2
的
2
013次方设s=1+
2
+
2
的二次方+
2
的三次方.+
2
的二零一三次方+
2
的二零零一四次方将等式两边同时乘以
2
.得
2
s=
2
+
2
的二次方+
2
的三次方.+
2
的二零一三次方+
2
的二零一四
数学
-1即1+2+2的二次方+2
观察:1+
2
=3=
2
的平方-1;1+
2
+
2
的平方=7=
2
的3次方-1;1+
2
+
2
的平方+
2
的3次方=15=
2
的4次方-1,······,
2
的3
2
次方约为4.3乘10的9次方,把
2
+
2
+
2
的平方+···+
2
的31次方用科学计数法表示出来,并判断它是几位数.
数学
<
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