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已知抛物线y=x2与动直线y=(2t-1)x-c有公共点(x1,y1),(x2,y2),且x12+x22=t2+2t-3.(1)求实数t的取值范围;(2)当t为何值时,c取到最小值,并求出c的最小值.
其他
已知抛物线y=x2与动直线y=(2t-1)x-c有公共点(x1,y1),(x2,y2),且x12+x22=t2+2t-3.(1)求实数t的取值范围;(2)当t为何值时,c取到最小值,并求出c的最小值.
数学
已知圆C:(x-3)2+(y-3)2=9,直线l1:y=kx与圆C交于P、Q两个不同的点,M为P、Q的中点.(Ⅰ)已知A(3,0),若AP•AQ=0,求实数k的值;(Ⅱ)求点M的轨迹方程;(Ⅲ)若直线l1与l2:x+y+1=0
其他
x+4与x轴相交于点A,与直线y=x相交于点P.(1)求点P的坐标;(2)求S△OPA的值;(3)动点E从原点O出发,沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y
其他
△OPA重叠部分的面积为S.
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)与g(x)=log4(a•2x-43a),其中f(x)是偶函数.(1)求实数k的值及f(x)的值域;(2)求函数g(x)的定义域;(3)若函数f(x)与g(x)的图象有且
数学
已知抛物线y=(k-1)x2+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点.(1)若点(1,5)在此抛物线上,求此抛物线的解析式;(2)在(1)的条件下,直接写出当y<0时,x的取值范围;(3)若此抛物线与x
其他
已知f(x)=(x+m)2n+1与g(x)=(mx+1)2n(n∈N*,m≠0).(Ⅰ)若n=3,f(x)与g(x)展开式中含x3项的系数相等,求实数m的值;(Ⅱ)若f(x)与g(x)展开式中含xn项的系数相等,求实数m
数学
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求点A的坐标;(2)当∠ABC=45°时,求m的值;
数学
如图,一次函数y=(m-3)x-m+1的图象分别与x轴,y轴的负半轴相交于A、B.(1)求m的取值范围;(2)若该一次函数向上平移2个单位就通过原点,求m的值.
数学
如图,抛物线的顶点为D,与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,且OB="2OC="3.(1)求a,b的值;(2)将45°角的顶点P在线段OB上滑动(不与点B重合),该角的一边过点D,另一边与BD交于点Q,
数学
x的函数关系式;(3)在同一
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