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已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜0恒成立,f(3)=-3.(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m, 数学

∈Z）上的值域.1 2 问我

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/2^x+1是奇函数(1)求实数a的值（2）用定义法证明：f（x）在R上是减函数（3）已知不等式f（logm3/4)+f(-1)＞0恒成立,求实数m的取值范围数学

已知函数f（x）=a-22x+1（a∈R）（1）判断并证明函数的单调性；（2）若函数为f（x）奇函数，求实a数的值；（3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（-t2-t）＞0恒成立，求实其他

F（X）3次函数F（X）在R上存在反函数,A＞0.则F（X）的导数≥0对X∈R恒成即F(X)的导数≥0对f(x)恒成立. 数学

已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．（1）求f（1）；（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；（3）若x∈[1，数学

数a的取值范围．

函数f（x）对x＞0有意义，当m，n∈（0，+∞）时，恒有f（mn）=f（m）+f（n）成立，并且f（2）=1，当x＞1时，f（x）＞0．（1）求证：f（1）=0；（2）求f（4）的值；（3）求证：f（x）在（0，+∞ 其他

＜2的x的集合．

①求满足不等式﹙x²-2x+3﹚﹙x²-2x-3﹚≤0的整数解②若关于x的不等式﹙a-1﹚x²+﹙a-1﹚x+1＞0恒成立,求实数a的取值范围③若关于x的不等式﹙a-1﹚x²+﹙a-1﹚x+1＜0恒成立,求实数a的取数学

设函数f（x）=（1+x）α的定义域是[-1，+∞），其中常数α＞0．（1）若α＞1，求y=f（x）的过原点的切线方程．（2）当α＞2时，求最大实数A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2对x＞0恒成立．（3）证明其他

1k）α+αk）＜α．

已知函数f（x）=2alnx-x2+1（1）若a=1，求函数f（x）的单调递减区间；（2）若a＞0，求函数f（x）在区间[1，+∞）上的最大值；（3）若f（x）≤0在区间[1，+∞）上恒成立，求a的最大值．其他

设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（请将你认为正确的序号都填上）（1）f（x）是R上的单调递减函数；（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；（3）对于任意a∈R 数学

反函数f-1（x），且对于任

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