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求下列积分：（1）∫2xarctanx(1+x2)2dx；（2）∫π30sin2x1+esin2xdx；（3）∫+∞0e-xsinxdx．其他

求积分的,￡(e'2x)dx,￡(cos'3)xdx,￡[3(x'3)/(1-x'4)]dx,￡xcosx'2dx&说明,e'2x.是e的2x次方,以下雷同.本来以我习惯每题20分,但这次只是为了检验我是否做对了, 数学

x=t^2dx=2tdt∫﹙√x﹚^3+1／√x+1dx=2∫{[t³+1]/[t+1]}tdt=2∫{t³-t²+1}dt=2[(1/4)t^4-(1/3)t³+t]+c=2[(1/4)√x^4-(1/3)√x³+√x]+c解题过程中的=2∫{[t³+1]/[t+1] 数学

t+1]}tdt=2∫{t³

我究竟错哪里了常微分方程求解dy/dx=2((y+2)/(x+y-1))^2我的解法如下两边求倒数2dx/dy=((y+2+x-3)/(y+2))^2=(1+(x-3)/(y+2))^2令z=(x-3)/(y+2)则x=z(y+2)+3dx/dy即x关于y求导得2(z+ 数学

导得 2(z+(y+2)d

判断下列各广义积分的收敛性,如果收敛,计算广义积分的值（3）∫0到+∞x的n次方e的-x次方dx（n为自然数）（4）∫0到2dx/（1-x）²（7）∫0到1ln的n次方xdx 数学

∫0到3/2dx∫0到3-2x（3x-2y)dy 数学

∫(1-x^2)^3/2dx 数学

按照道理来说1/x^2大于=0,所以∫(上线3,下限-1)1/x^2dx结果也是大于0的.但是∫(上线3,下限-1)1/x^2dx=-x^(-1)|上线3,下限-1=-1/3-1=-3/4 数学

x^1/2dx/(1+x^1/3) 数学

积分f'(x^2)x^2dx=x^3+c,则f(x)=?积分f'(x^3)x^2dx=x^3+c,则f(x)=第一个f'里的x是3次方，写错了。数学

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