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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）求异面直线D1E与A1D所成角．（2）（文）当E为AB中点时，求点E到平面ACD1的距离．其他

（2014•新疆一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AD=A1A=12AB，点E为棱AB上的点，A1D⊥D1E．（Ⅰ）若点F为线段D1E上的点，求证：A1D⊥AF；（Ⅱ）设AD=1，若二面角D1-EC-D的其他

平面D1EC的距离．

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB，BD1（不包括端点）上的动点，且线段P1P2∥平面A1ADD1．（1）证明：P1P2⊥A1D；（2）求四面体P2P1AB1的体积最大值．其他

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1与底面ABCD所成角为θ（0<θ<π2），∠ADC=2θ．（1）求证：平面六面体ABCD-A1B1C1D1的体积V=4sin2θ，并求V的取值范围；（2）若θ=4 数学

面直线A1C与BB1所成角的

如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M是线段A1D的中点，点N在线段C1D1上，且D1N＝13D1C1，∠A1AD=∠A1AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA1=1．（1）求满足MN＝xAB+yAD+zAA1的实数x、y、z的值．（2）求AC 其他

的长．

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H．（1）求证：AE⊥平面A1BD；（2）求二面角D-BA1-A的大小（用反三角函数表示）（3）求点B1 数学

平面几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,E、F风别是棱A1B1,B1C1的中点,求（1）A1D与EF所成的角（2）BC1与AC所成的角（3）A1B与EC1所成角的余弦值数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．（1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（2）设AB的中点为D，且CD=A1D，求三棱锥A1-AEF的体积．数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；（Ⅱ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．数学

（2013•大兴区一模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；（Ⅱ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．其他

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