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如图1，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．（1）探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．说明：如果你经过反复探索没解决其他

，再完成你的证明，选取①比选

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE，求证：FK∥AB．数学

如图，正方形ABCD中，点M是边BC上一点（异于点B、C），AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K，连AK、MK．下列结论：①EF=AM；②AE=DF+BM；③EK＞FK；④∠AKM=90°．其中正确的结论个数是（其他

已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，将∠MBN绕点B旋转．当∠MBN旋转到如图的位置，此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F，且AE≠CF．延长DC至点K，使CK=AE，连接BK．求证其他

BK；（2）∠KBC+∠CB

梯形ABCD中,AD//BC,且AD:BC=1:3,对角线AC与BD相交于O,AE⊥BC.垂足为E,AE恰好过BD中点,∠FBE=30°.1)求证:三角形AOF是等边三角形2)若BF和OF是关于x的方程x^2-(k-2)x+k=0的两个实根,并求梯形ABCD的面积. 数学

在等边△ABC的边AB与边BC上各取一点D与K,而在边AC上取两点E和M,使得DA+AE=KC+CM=AB,证明：直线DM与KE间的夹角等于60° 数学

已知在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB于D,FH垂直于AB于H,FH=KD,AE平分角BAC交CD于K,交BC于E,KF//DB,交于BC于F.求证CE=BF.(点C是直角,点B是顶点,点A在右下角,点F,E在BC上,点H,D在AB上,K在三角形内部) 数学

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图①，当AB=AC时，求证：AD=DE；（2）如图②，若D运动到BC边的延长线上，且AB=k•AC，AE=m 数学

式子表示）．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=kBC，直线l经过点A，过点C、B分别向直线l作垂线，垂足分别为E、F，CE交AB于点M．（1）如图1，若k=1，求证：AE+BF=CE；（2）如图2，若k=2，则AE、BF、CE之间的数量关其他

E+BF；（3）在（2）的条

正方形ABCD中,点E是射线BC上一动点,射线AE交BD于H.将射线AE绕A点逆时针旋转45°,交直线BD于N.过点F作FM//BC,分别交直线BD,AE于点K,M,连接EF.1.①当点E在边BC上时（如图1）,求证：EF=BE+DF②MK=BE2.当点E 数学

长线上时（如图2）,1.中的

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