已知在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB于D,FH垂直于AB于H,FH=KD,AE平分角BAC交CD于K,交BC于E,KF//DB,交于BC于F.求证CE=BF.(点C是直角,点B是顶点,点A在右下角,点F,E在BC上,点H,D在AB上,K在三角形内部)

Question

已知在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB于D,FH垂直于AB于H,FH=KD,AE平分角BAC交CD于K,交BC于E,KF//DB,交于BC于F.求证CE=BF.
(点C是直角,点B是顶点,点A在右下角,点F,E在BC上,点H,D在AB上,K在三角形内部)

Answer 1

可以了.
做KG垂直于AC于G.则GK//BC.
因为角EAC=角EAB.AK=AK,角ADC=角AGK=90.
三角形AGK====全等====三角形ADK
GK=KD=FH,AG=AD
CE/FH=CE/GK=AC/AG=AC/AD=AB/AC
因为CD垂直于AB,FH垂直于AB,所以FH//CD
BF/FH=BC/CD=AB/AC
所以CE/FH=BF/FH.
CE=BF