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(2014•新疆一模)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为平行四边形,AD=A1A=12AB,点E为棱AB上的点,A1D⊥D1E.(Ⅰ)若点F为线段D1E上的点,求证:A1D⊥AF;(Ⅱ)设AD=1,若二面角D1-EC-D的
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平面D1EC的距离.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在BB1,DD1上,且AE⊥AB,
AF⊥A1D.
(I)求证:A1C⊥平面AEF;(Ⅱ)若AB=4,AD=3,AA1=5,求平面AEF和平面D1B1BD所成的角的正弦值.
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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上,且A1E=23A1D,AF=13AC,则()A.EF至多与A1D、AC之一垂直B.EF是A1D、AC的公垂线C.EF与BD1相交D.EF与BD1异面
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