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已知在四棱锥P-ABCD中{D垂直于正方形ABCD所在的平面,E为AP的中点,点D在PC上的投影为F求证:平面DEF垂直于平面PCB2)ruoPD=AD=1问P,A,B,C.D5点能否在同一球面上在就指出圆心为治并求球表面积,不在
数学
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,P为DN的中点.(1)求证:BD⊥MC;(2)线段AB上是否存在点E,使得AP∥平面NEC?若存在,说明在什么位置,并加以
数学
已知点p是平行四边形ABCD外一点,如果向量AB=(2,-1,-4),向量AD=(4,2,0),向量AP=(-1,2,-1)1.求证向量AP是7平面ABCD的法向量2.求平行四边形ABCD的面积
数学
高三数学已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足AP^2+CP^2=BP^2+DP^2(都是向量表示的),那么四边形ABCD一定是()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形答案是矩形,但我没推导出来,希望大家帮忙
数学
已知四棱锥P-ABCD,PD垂直面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AD=根2,CD=4,PD=2,E为AP上一点,DE垂直AP,F是平面DEC与BP的交点1求证EF平行AB2求证AP垂直面EFCD3求PC与面EFCD所成角的正弦值
数学
如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=4,BC=3,在线段AB上取一点P,过点P作AC的平行线交BC于点E,连结EO并延长交AD于点F,连接PF.(1)求证:PF∥BD;(2)设AP的长为x,△PEF的面积为
数学
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如图1,正方形ABCD的边长为6,点P、Q分别是AB、AD边上的动点,且AP=AQ,点M在AB的延长线上,BE平分∠CBM,PD⊥PE.(1)求证:PD=PE;(2)当AP的长为多少时,△PDQ的面积最大,并求出面积最大
数学
(2014•滨州一模)在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,BC=2AD=4,AB=CD=10.(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若二面角A-PC-D的大小为45°,求AP的值.
其他
(2013•淄博一模)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,P为DN的中点.(Ⅰ)求证:BD⊥MC;(Ⅱ)在线段AB是否存在点E,使得AP∥平面NEC,若存在,说
数学
在四棱锥P-ABCD中,直角梯形ABCD所在平面垂直于平面ABP,M是PC的中点,AB=AP=AD=2,BC=4,AB⊥AP.(Ⅰ)求出该几何体的体积.(Ⅱ)若N是PB的中点,求证:AN∥平面BDM.
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