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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，做直线AE，且∠EAC=∠D（1）求证：直线AE是⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=34，CF=103，求BF的长．数学

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE• 数学

2点E的位置为例，请你画出符

（非课改区）如图：PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A，B两点，交弦CD于点M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于．数学

如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有一点E，且EF=ED．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求BE的长．数学

如图，已知：在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，垂足为E，连接AC、BC、BD、OD．（1）求证：AC=OD；（2）判断△BCD的形状，并说明理由；（3）在⊙O的圆周上找一点M，使A、C、M三点组成其他

如图，AD的圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦．过点B作BC∥AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．（1）判断直线PC于其他

=6，求圆O的半径．

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，（1）求证：△ACE∽△CBE；（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE2=y，请求出y关于x的函数解析式；（3）探究：当x为何值时，tan∠D=3 数学

．

如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．求证：AP=AQ．（初二）其他

已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．数学

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=214，则阴影部分图形的面积为为9π329π32．数学

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