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如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（1）求∠AEB的度数；（2）线段CM、AE、BE之间存在怎样的数量关系？请说明理由数学

（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为，线段AD、BE之间的关系．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形数学

M为△DCE中DE边上的高，

画一个两条直角边相等的直角三角形ABC,并过斜边BC上的一点D画射线AD,分别过B,C画射线AD的垂线BE,CF,垂足为E、F.试判断线段BE、CF、EF长度之间有什么关系?若改变D点位置,重复上面的操作,上面的数学

画一个两条直角边相等的直角三角形ABC，并过斜边BC上的一点D画射线AD，分别过B、C画射线AD的垂线BE、CF，垂足为E、F．试判断线段BE、CF、EF长度之间有什么关系？试说明理由．其他

（2014•南昌模拟）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；（Ⅲ）设点M是线段BD上一个其他

EF，并证明你的结论．

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

点D为等腰直角三角形ACB的直角边CB的延长线上一点，∠C=90°，连接AD，（1）如图1，AE⊥AD于A，且AE=AD，连接BE．求证：BE⊥BC；（2）如图2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于点E，连接EC，BE，求证：BE=2AD．数学

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知BDDC＝53，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求BEEF的值．数学

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知BDDC＝53，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求BEEF的值．数学

如图,在等边△ABC中,D是BC边上一点,△DEB为等边三角形,边CE的延长线与边AB的延长线相交于点M.边AD的延长线与边BE的延长线交于N,连接MN,求证：△BMN为等边三角形. 数学

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