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（2012•历下区二模）（1）已知：如图1，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF．（2）如图2，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的其他

A的延长线于E，F，求证：E

如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．（1）求证：CE=CF；（2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．数学

已知函数f（x）=mx+n1+x2是定义在R上的奇函数，且f（1）=12（1）求实数m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）试画出函数y=f（x）草图．其他

已知函数f（x）=|lgx|．（Ⅰ）画出函数y=f（x）的草图，并根据草图求出满足f（x）＞1的x的集合；（Ⅱ）若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），求证：ab＜1．其他

已知函数，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，2）上的单调性，并用定义证明你的结论．（3）解关于实数x的不等式．数学

若f（x）在[0，+∞）上连续，limx→+∞f（x）=A存在，求证：f（x）在[0，+∞）上一致连续．由此说明当f（x）=x2005ex，x∈[0，+∞]时，f（x）在[0，+∞）上是一致连续的．数学

若函数f（x）在[1，+∞）上一致连续，求证：f(x)x在[1，+∞）上有界．数学

对于函数f（x）（x∈D），若存在正常数T，使得对任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我们称函数f（x）为“T同比不减函数”．（1）求证：对任意正常数T，f（x）=x2都不是“T同比不减函数学

取值范围；（3）是否存在正常

己知函数f（x）=alnx+b(x+1)x，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．（1）求a、b的值；（2）当x>0且x≠1时．求证：f（x）>(x+1)lnxx-1．数学

如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，若EF与BC相交于D，求证：DE=DF．其他

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