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如图，正方形ABCD中，M为BC上除点B、C外的任意一点，△AMN是等腰直角三角形，斜边AN与CD交于点F，延长AN与BC的延长线交于点E，连接MF、CN．（1）求证：BM+DF=MF；（2）求∠NCE的度数．其他

如图，已知△ABC为等边三角形，M为三角形外任意一点．（1）请你借助旋转知识说明AM≤BM+CM；（2）线段AM是否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明理由．其他

直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点M是三角形ABC外接圆上任意一点，则AB•AM的最大值为．数学

AM 的最大值

如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称其他

点，试求此时∠AMB、∠BM

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