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如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：CE=CF．（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．其他

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>OB．（1）求A、B的坐标．（2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．（3）数学

以A、C、F、M为顶点的四边

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．求证：△BAE≌△BCF．数学

已知∠MON，OA平分∠MON．（1）在图1中，若∠MON=120°，∠ABO=∠ACO=90°，求证：OB+OC=OA；（2）在图2中，若∠MON=120°，∠ABO+∠ACO=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不其他

图3中，若∠MON=120°

如图所示是⊙O的部分图形，OA、OB是圆O的两条互相垂直的半径，点M是弦AB的中点，过点M作MC∥OA，交AB于点C．求证：AC=13AB．其他

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O．（1）求证：OA=OC=OB=OD；（2）若过C、D分别作对角线BD、AC的平行线并交于点E，请判断四边形OCED的形状的特殊性？画出图形，并说明理由．其他

（强化班）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)经过（1，1）与(62，32)两点，过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：1|OA|2+1|OB|2+2|OM|2为定数学

，使得直线l绕原点转动时，A

（2014•菏泽）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-2mx+m2-9．（1）求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；（2）该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的其他

的条件下，抛物线的对称轴与x

（2002•龙岩）已知：M、N分别在∠AOB的边OA、OB上．求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P在∠AOB的平分线OC上．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）其他

（2004•宿迁）如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．（Ⅰ）求证：RP=RQ；（Ⅱ）若OP=PA=1，试求PQ的长．数学

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