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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．数学

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD=5，tan∠COD=43．（1）求过点D的反比例函数的解析式；（2 数学

为直角三角形？若存在，请直接

（2014•天水）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．（1）求证：AE=CF；（2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由其他

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，割线PCB交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC，垂足为E，AD交PB于点F．（1）PA与PF是否相等？（填“是”或“否”）；（2）若F是PB的中点，CF=1.5，则切线PA的长为其他

两条数学几何题1．已知正方形ABCD,点G是BC上任意一点,连接AG,DE垂直于AG,垂足为E,BF//DE,交AG于F,求证AF-BF=EF2.在三角形ABC中,BD,CE是边AC.AB的中线,BD与CE交于点O,BO与OD长度有什么关系?BC边上中线是否数学

什么?(写出求证过程)

（2006•遵义）如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b 其他

O的半径r的一种方案：①方案

（2014•贵阳模拟）如图，在△ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD交直线OD于点E．（1）求证：OE=OD；（2）当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？其他

（2013•梧州一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边长OA=3，AB=4．反比例函数y＝kx经过AB的中点D，交BC于点E，连接OE、OD、DE，则△ODE的面积是．数学

（2014•柳州）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OB 其他

（2014•菏泽）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若CEDE=23，求cos∠ABC的值．数学

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